There is a discussion among the פוסקים as to the correct ברכה to be made where initially putting on ציצית as part of the morning routine.
הרב רבינו יצחק wrote [1] that on a טלית קטן one should make על מצוות ציצית, whereas on a טלית של עיטוף (a טלית in which one could wrap their body - what we call a טלית גדול) - one makes להתעטף. The מהריל, however, was asked the same question, and he answered [2] that there are those who make להתעטף on both - and one need not be concerned that one is not actually wrapping oneself in the טלית קטן because, after all, there are many ברכות (such as לישב בסוכה) that employ a standard נוסח even where said נוסח does not strictly encompass what the ברכה is being made for. (Additionally, it can be argued that the definition of עיטוף in the context of this ברכה is covering the body [3], and even though clothing styles have changed since the ברכה was established - such that a לשון of עיטוף no longer makes sense - nevertheless the ברכה does not change, rather we interpret the meaning of the ברכה loosely such that it now even covers how we put on טלית קטן as an עיטוף [4].)
תרומת הדשן writes [5] that on a טלית קטן one should make להתלבש בציצית. The מנהג, however, is to make על מצות ציצית. The reason for the מנהג seems to be that we are concerned for the opinions that one is not יוצא with a טלית that is as small as a טלית קטן, to which end we make neither להתלבש nor להתעטף, either of which would imply that, by means of a טלית קטן, we are thereby fulfilling the מצוה properly; instead, we only thank Hashem for giving us the מצוה of ציצית in general, even though we are not fulfilling it properly at the moment. (This is why the language of the ברכה is not present, as in להתעטף or להתלבש, but rather על מצות, which would more strongly imply that we thanking Hashem for having given us the מצוה in the past.) [6]
Either way, it is a מצוה מן המובחר that everyone should have their own טלית גדול on which they make a ברכה in shul. This is because a טלית גדול can be worn around the entire body, which inspires a sentiment of צניעות and הכנעת הלב. Only if one doesn't have a טלית גדול or one is traveling - then one is יוצא with a טלית קטן [7].
Postscript:
There is a חומרא based on a הנהגה of the אריזל to the effect that one does a מעשה עטיפה even on a טלית קטן, making a ברכה להתעטף, the same way that one would normally do with a טלית גדול [8].
[1] כל בו סימן כב
[2] שו"ת סימן י
ועיי' במור וקציעה או"ח סימן ח ד"ה וכ"כ באגור שמפקפק בראית המהריל שהרי עיקר ישיבה היא אכילה דהא אין דרך בני אדם לאכול מעומד כדאי' בגיטין ע. וגם ישיבה משמע עכבה כמו ותשבו בקדש (דברים א:מו) וגם שיש דין של 'תשבו כעין תדורו' כלומר שיש לעשות את כל עניני חיי האדם בסוכה דוקא אבל כנראה שסבר המהריל שישיבה ממש - הרי הוא לאו דוקא, ועל אף שיש לפקפק - אבל מ"מ היסוד - היינו שלשונות של ברכות הרי הם לאו דוקא - הרי עדיין נשאר במקומו. ואפשר שיש לדקדק את זה מלשון המור-וקציעה ששם כתוב "ואינה כ"כ ראיה לענ"ד" אבל הלא לפעמים במור-וקציעה כתובים לשונות חריפים נגד סברות שהם מופרכות לדעת בעל מור-וקציעה - אלא שכנראה לדעתו אין סברא זו מופרכת לגמרי. (גם לא חלק שם בפירוש על פסק האגור.) גם רצה להביא ראיה מרחיצת הידים שהרי מ"מ מברכין ענט"י אבל כתב שהיא במחלוקת שנויה. ובערוה"ש סעיף יב הובאה ראיה זו בפשיטות
[3] עולת תמיד או"ח ח:ו:ח
[4] לבוש שם סעיף ב
[5] סימן מה
[6] ד"מ על הב"י או"ח ח:ו:ה
[7] לבוש שם סעיף ד
[8] כה"ח שם ס"ק כז
